高中一道数学题海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°视角,从B岛望C岛和A岛成45°的视角,则B,C间的距离?
2019-04-19
高中一道数学题
海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°视角,从B岛望C岛和A岛成45°的视角,则B,C间的距离?
优质解答
AB=10
角A=60度
角B=45度
所以角C=75度
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos30sin45=(√6+√2)/4
正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
sy BC=sin60*AB/sin75=15√5-10√3海里
AB=10
角A=60度
角B=45度
所以角C=75度
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos30sin45=(√6+√2)/4
正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
sy BC=sin60*AB/sin75=15√5-10√3海里