高中向量数学题飞机从A地向西北飞行200km到达B地后,又从B地向东飞行100根号2km到达C地再从C地南偏东60°飞行50根号2km到达D地,求飞机从D地飞回A地的位移 请详细下步骤
2019-04-19
高中向量数学题
飞机从A地向西北飞行200km到达B地后,又从B地向东飞行100根号2km到达C地再从C地南偏东60°飞行50根号2km到达D地,求飞机从D地飞回A地的位移 请详细下步骤
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∵位移是矢量,可以用向量法来解.
由题设得：向量AB+向量BC+向量CD+向量DA=0(向量）.
向量DA=-(向量AB+向量BC+向量CD),【以下省去“向量”二字】
即,DA=-(AB+BC+CD).
|DA|^2=[-(AB+BC+CD)]^2.
=(AB^2+BC^2+CD^2+2AB*BC+2BC*CD+2CD*AB)
[|AB|^2+|BC|^2+|CD|^2+2|AB||BC|cos+2|BC|CD|cos+2|CD||AB|cos.
∵|AB|=200,|AB|^2=40000,；|BC|=100√2,|BC|^2=20000； |CD|=50√2,|CD|^2=5000 .
向量夹角：=135° ；
∵位移是矢量,可以用向量法来解.
由题设得：向量AB+向量BC+向量CD+向量DA=0(向量）.
向量DA=-(向量AB+向量BC+向量CD),【以下省去“向量”二字】
即,DA=-(AB+BC+CD).
|DA|^2=[-(AB+BC+CD)]^2.
=(AB^2+BC^2+CD^2+2AB*BC+2BC*CD+2CD*AB)
[|AB|^2+|BC|^2+|CD|^2+2|AB||BC|cos+2|BC|CD|cos+2|CD||AB|cos.
∵|AB|=200,|AB|^2=40000,；|BC|=100√2,|BC|^2=20000； |CD|=50√2,|CD|^2=5000 .
向量夹角：=135° ；