精选问答
如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E2、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A1（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子，且均处于静止状态．若处于A1点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A2（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用：（1）匀强电场的电场强度E1与E2之比

2019-06-26

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E2、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A1（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子，且均处于静止状态．若处于A1点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A2（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用：
（1）匀强电场的电场强度E1与E2之比；
（2）在A1C间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．
优质解答
（1）粒子在y轴左侧的电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于动能的增加，得：qE1d＝
1
2
mv2
粒子能恰好从右边电场的边界A2（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，则粒子在右侧电场中的运动具有上下的对称性，所以，粒子在x轴上方的电场中有：
d
2
＝vt，a＝
qE2
m
，d＝
1
2
at2
联立以上公式，解得：
E1
E2
＝
1
16
           
（2）设距离x轴距离为y的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动，则则第一次达到x轴离开原点为：x0＝
d
2n
(n＝1，2，3…)
时间：t0＝
x0
v

所以：y＝
1
2
a
t
2
0
＝
E2a
16n2E1
＝
d
n2
(n＝1，2，3…)
答：（1）匀强电场的电场强度E1与E2之比
E1
E2
＝
1
16
；
（2）在A1C间满足条件：y＝
d
n2
(n＝1，2，3…)的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动． （1）粒子在y轴左侧的电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于动能的增加，得：qE1d＝
1
2
mv2
粒子能恰好从右边电场的边界A2（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，则粒子在右侧电场中的运动具有上下的对称性，所以，粒子在x轴上方的电场中有：
d
2
＝vt，a＝
qE2
m
，d＝
1
2
at2
联立以上公式，解得：
E1
E2
＝
1
16
           
（2）设距离x轴距离为y的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动，则则第一次达到x轴离开原点为：x0＝
d
2n
(n＝1，2，3…)
时间：t0＝
x0
v

所以：y＝
1
2
a
t
2
0
＝
E2a
16n2E1
＝
d
n2
(n＝1，2，3…)
答：（1）匀强电场的电场强度E1与E2之比
E1
E2
＝
1
16
；
（2）在A1C间满足条件：y＝
d
n2
(n＝1，2，3…)的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．
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