数学
高中数学题1.tan(∏/12+a)=√2 tan(b-∏/3) 求tan(a+b)2.双曲线x^2/a^2+y^2=1 与直线x+y=1交于不同的两点 求离心率的取值范围第1题题目错了是tan(∏/12+a)=√2 tan(b-∏/3)=2√2 求tan(a+b)

2019-05-27

高中数学题
1.tan(∏/12+a)=√2 tan(b-∏/3) 求tan(a+b)
2.双曲线x^2/a^2+y^2=1 与直线x+y=1交于不同的两点 求离心率的取值范围
第1题题目错了
是tan(∏/12+a)=√2 tan(b-∏/3)=2√2 求tan(a+b)
优质解答
1\只说思路,
tan[(∏/12+a)+(b-∏/3)]=tan(a+b-∏/4)
[tan(∏/12+a)+ tan(b-∏/3)]/[1-tan(∏/12+a) tan(b-∏/3)]
=[tan(a+b)-1]/[1+tan(a+b)]
解出tan(a+b)就可以了
2\双曲线应该是x^2/a^2-y^2=1吧
将直线代入双曲线削去y得关于x的二次方程,
△>0求出a的取值范围,
e=c/a=√(a^2+1)/|a|=√(1+1/a^2)
可以得到e的取值范围
1\只说思路,
tan[(∏/12+a)+(b-∏/3)]=tan(a+b-∏/4)
[tan(∏/12+a)+ tan(b-∏/3)]/[1-tan(∏/12+a) tan(b-∏/3)]
=[tan(a+b)-1]/[1+tan(a+b)]
解出tan(a+b)就可以了
2\双曲线应该是x^2/a^2-y^2=1吧
将直线代入双曲线削去y得关于x的二次方程,
△>0求出a的取值范围,
e=c/a=√(a^2+1)/|a|=√(1+1/a^2)
可以得到e的取值范围
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