高中数学题求助,快~曲线C的参数方程是{x=-2+cosθ,y=sinθ},则y/x的取值范围是( ).(θ为参数).A.[-√3,√3] B.(-∞,-√3]∪[√3,+∞) C.[-1/3*√3,1/3*√3] D.(-∞,-1/3*√3]∪[1/3*√3,+∞)
2019-05-27
高中数学题求助,快~
曲线C的参数方程是{x=-2+cosθ,y=sinθ},则y/x的取值范围是( ).(θ为参数).
A.[-√3,√3] B.(-∞,-√3]∪[√3,+∞) C.[-1/3*√3,1/3*√3] D.(-∞,-1/3*√3]∪[1/3*√3,+∞)
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y/x=（2sinθ/2*cosθ/2）/（2*（cosθ/2）^2-3)
=-（2sinθ/2*cosθ/2）/（3*（sinθ/2）^2+(cosθ/2）^2)
=-2(tanθ/2)/(3*(tanθ/2)^2+1)
=-2/(3*(tanθ/2)+1/(tanθ/2))=1/√3
选D
y/x=（2sinθ/2*cosθ/2）/（2*（cosθ/2）^2-3)
=-（2sinθ/2*cosθ/2）/（3*（sinθ/2）^2+(cosθ/2）^2)
=-2(tanθ/2)/(3*(tanθ/2)^2+1)
=-2/(3*(tanθ/2)+1/(tanθ/2))=1/√3
选D