数学
某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件.为了增加销售量获取较大的销售收入,决定降价销售.设降价额为x元,每天的销售收入为y元.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)当降价多少元时,日销售收入最大?最大销售收入是多少元?

2019-05-28

某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件.为了增加销售量获取较大的销售收入,决定降价销售.设降价额为x元,每天的销售收入为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,日销售收入最大?最大销售收入是多少元?
优质解答
(1)y=(20-x)(70+5x)(2分)
即y=-5x2+30x+1400(0≤x≤20)(4分)
(2)∵a=-5<0,∴y有最大值
x=-
b
2a
=-
30
2(-5)
=3
时(1分)
y最大=
4ac-b2
4a
=
4(-5)×1400-302
4(-5)
=1445
(元)(2分)
答:当降价3元时,日销售收入最大,是1445元.(3分)
(1)y=(20-x)(70+5x)(2分)
即y=-5x2+30x+1400(0≤x≤20)(4分)
(2)∵a=-5<0,∴y有最大值
x=-
b
2a
=-
30
2(-5)
=3
时(1分)
y最大=
4ac-b2
4a
=
4(-5)×1400-302
4(-5)
=1445
(元)(2分)
答:当降价3元时,日销售收入最大,是1445元.(3分)
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