已知函数f（x）＝ex方－x（e为自然对数的底数）（1）求f（x）的最小值（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P,且《x l0＜等于x＜等于2》包含于P,求实数a的取值范围
2019-05-27
已知函数f（x）＝ex方－x（e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的最小值
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P,且《x l0＜等于x＜等于2》包含于P,求实数a的取值范围
优质解答
(1)f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1=0
x=0
f''(x)=e^x e^0=1>0
所以x=0时取最小值为e^0-0=1
(2)
f(x)-ax>0
则g(x)=f(x)-ax=e^x-x-ax
g'(x)=e^x-1-a
i 当1+a>0时,即a>-1时,e^x-1-a=0 x=ln(1+a)
当x>ln(1+a)时为增,x
(1)f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1=0
x=0
f''(x)=e^x e^0=1>0
所以x=0时取最小值为e^0-0=1
(2)
f(x)-ax>0
则g(x)=f(x)-ax=e^x-x-ax
g'(x)=e^x-1-a
i 当1+a>0时,即a>-1时,e^x-1-a=0 x=ln(1+a)
当x>ln(1+a)时为增,x