高中数学圆锥曲线几道小题1)在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为x-2y=0,则它的离心率为?2)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则双曲线的离心率为?3)若抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合,则p的值为?A -2 B 2 C -4 D 4
2019-05-27
高中数学圆锥曲线几道小题
1)在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为x-2y=0,则它的离心率为?
2)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则双曲线的离心率为?
3)若抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合,则p的值为?
A -2 B 2 C -4 D 4
优质解答
我用√表示根号哈.
1.根据已知条件设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以双曲线渐近线方程为：y=±(a/b)x
而已知它渐近线方程为：y=(1/2)x
所以a/b=1/2
所以e=c/a=√（1+b^2/a^2)=√5/2
（因为在双曲线中c^2=a^2+b^2)
2.此题应数形结合,首先画出草图,分别做出顶点、焦点到同一条渐近线的距离,这时你可以很明显的看到两个三角形相似.
于是有a/c=2/6
所以e=c/a=3
3.易知抛物线的交点坐标为：（p/2,0）
而椭圆右交点坐标为：（2,0）
因为以上两坐标重合,所以p/2=2
于是p=4
选D
祝你学习更上一层楼~~
我用√表示根号哈.
1.根据已知条件设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以双曲线渐近线方程为：y=±(a/b)x
而已知它渐近线方程为：y=(1/2)x
所以a/b=1/2
所以e=c/a=√（1+b^2/a^2)=√5/2
（因为在双曲线中c^2=a^2+b^2)
2.此题应数形结合,首先画出草图,分别做出顶点、焦点到同一条渐近线的距离,这时你可以很明显的看到两个三角形相似.
于是有a/c=2/6
所以e=c/a=3
3.易知抛物线的交点坐标为：（p/2,0）
而椭圆右交点坐标为：（2,0）
因为以上两坐标重合,所以p/2=2
于是p=4
选D
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