高等数学级数和函数计算￡（2n–1）x^n的和函数怎么求呀 前面那个符号是求和符号n=0到无穷大 我得出结果s(x)=-ln(1–x^2)/2x^(n–2)
2019-06-02
高等数学级数和函数计算
￡（2n–1）x^n的和函数怎么求呀 前面那个符号是求和符号n=0到无穷大 我得出结果s(x)=-ln(1–x^2)/2x^(n–2)
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n从0开始,还是从1开始?
所以,∑nx^n=x×∑nx^(n-1)=x[∑x^n]'=x/(1-x)^2,n从1开始.
∑(2n-1)x^n=2∑nx^n-∑x^n=2x/(1-x)^2-1/(1-x)=(3x-1)/(1-x)^2,n从1开始.
如果n从0开始,则结果是(3x-1)/(1-x)^2 - 1
n从0开始,还是从1开始?
所以,∑nx^n=x×∑nx^(n-1)=x[∑x^n]'=x/(1-x)^2,n从1开始.
∑(2n-1)x^n=2∑nx^n-∑x^n=2x/(1-x)^2-1/(1-x)=(3x-1)/(1-x)^2,n从1开始.
如果n从0开始,则结果是(3x-1)/(1-x)^2 - 1