本题需分两种情况进行计算
1.A是非空集
要使A ∩ 〔x|x大于1〕=空集,A集合中x ≤1
先将A={X| X^2+2X+M=0}配方得到A={x|(X+1)^2+M-1=0}
对于y=(x+1)^2+m-1=0要有解△≥0 即m≤ 1
要使y=(x+1)^2+m-1图像与X轴有交点且交点横坐标x ≤1
则将x最大值x=1代入方程(x+1)^2+m-1=0得到m=-3,
以上条件必须同时满足,则-3≤m≤ 1即为所求.
2.A是空集
则X^2+2X+M=0 无解
所以△＜0 4-4m ＜0 即m ＞ 1
纵上（1和2）所述满足题意实数M取值范围m≥-3
应该是你那书上的答案错了. 本题需分两种情况进行计算
1.A是非空集
要使A ∩ 〔x|x大于1〕=空集,A集合中x ≤1
先将A={X| X^2+2X+M=0}配方得到A={x|(X+1)^2+M-1=0}
对于y=(x+1)^2+m-1=0要有解△≥0 即m≤ 1
要使y=(x+1)^2+m-1图像与X轴有交点且交点横坐标x ≤1
则将x最大值x=1代入方程(x+1)^2+m-1=0得到m=-3,
以上条件必须同时满足,则-3≤m≤ 1即为所求.
2.A是空集
则X^2+2X+M=0 无解
所以△＜0 4-4m ＜0 即m ＞ 1
纵上（1和2）所述满足题意实数M取值范围m≥-3
应该是你那书上的答案错了.