高中数学题求解f(x)=a(x^2)+bx (a不等于0),且f(-1)∈[1,2],f(1)∈[2,4],求f(-2)取值范围.解关于x的不等式:(x^2)-[a+(a^3)]x+(a^3)＞0 (a∈R)
2019-05-30
高中数学题求解
f(x)=a(x^2)+bx (a不等于0),且f(-1)∈[1,2],f(1)∈[2,4],求f(-2)取值范围.
解关于x的不等式:(x^2)-[a+(a^3)]x+(a^3)＞0 (a∈R)
优质解答
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
设f(-2)=4a-2b=xf(-1)+yf(1)
则x(a-b)+y(a+b)=(x+y)a+(y-x)b=4a-2b
所以x+y=4,x-y=2
得x=3,y=1
即f(-2)=3f(-1)+f(1)
所以f(-2)属于【5,10】
第二题不会
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
设f(-2)=4a-2b=xf(-1)+yf(1)
则x(a-b)+y(a+b)=(x+y)a+(y-x)b=4a-2b
所以x+y=4,x-y=2
得x=3,y=1
即f(-2)=3f(-1)+f(1)
所以f(-2)属于【5,10】
第二题不会