一道数学题1在锐角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC的外接圆半径R《1,则（ ）.(A)1/2
2019-05-30
一道数学题1
在锐角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC的外接圆半径R《1,则（ ）.
(A)1/2
优质解答
过点B作BD⊥AC于D,过点C作CE⊥AB于E.
在Rt△ABD中,∠A=60°,则有：AD = AB/2 = c/2 ；
在Rt△ACE中,∠A=60°,则有：AE = AC/2 = 1/2 ；
已知,△ABC是锐角三角形,
则有：D在线段AC上,E在线段AB上,
可得：AD < AC ,AE < AB ,
即有：c/2 < 1 ,1/2 < c ,
解得：1/2 < c < 2 ,选 A .
过点B作BD⊥AC于D,过点C作CE⊥AB于E.
在Rt△ABD中,∠A=60°,则有：AD = AB/2 = c/2 ；
在Rt△ACE中,∠A=60°,则有：AE = AC/2 = 1/2 ；
已知,△ABC是锐角三角形,
则有：D在线段AC上,E在线段AB上,
可得：AD < AC ,AE < AB ,
即有：c/2 < 1 ,1/2 < c ,
解得：1/2 < c < 2 ,选 A .