没有技巧,是一步一步算出来的,比如说：
“去年总产值是10000元,如果每年增长20%,那么10以后年产值是多少.”
那么你先不要着急设 x ,先用最原始的笨方法找出它的规律：
去年=10000
今年=去年的+增长的部分=10000+10000×20％
提取10000得∶
=10000（1+20％）=10000×1.2
在这里,最容易搞混的是只把增长的那部分算了进去,没有把原来的不增长的部分算进去,也就是只算了10000×20％,遗漏了10000,它们合起来才是今年的总产值,即10000+10000×20％
明年=今年的+增长的部分=
=（10000×1.2）+（10000×1.2）×20％=
提取（10000×1.2）得
=（10000×1.2）×[1+20％]=
=（10000×1.2×）1.2=10000×1.2²
今年加明年是2年,所以是平方,即1.2²,如果是后年,即第三年,就是立方1.2³,是几年就是几次方,10年以后的年产值是10000×（1.2的10次方）.
如果题目是说,今年总产值10000,那么,第十年的总产值就不是1.2的10次方,应该是1.2的9次方,因为第一年是10000,还没有增长,就是还没有1.2这个数,第二年才可是有1.2这个数,所以第十年是1.2的9次方,即10000×1.2⁹
如果题目是今年总产值10000,2年后的总产值欲达到12000,那么求增长率是多少.2年是平方,增长率就是前面我举的那个类似 1.2 的这样的数.那么设增长率是x,则
今年=10000
第一年=明年=今年的+增长的部分=10000+10000x=10000（1+x）
第二年=后年=明年的+增长的部分=10000（1+x）+10000（1+x）x
提取10000（1+x）得∶10000（1+x）[1+x]=10000（1+x）²=12000
两边除2000得∶5（1+x）²=6
1+x=√（6/5）
x=√（6/5）-1
增长率x=[√（6/5）-1]×100％=[√1.2-1]×100％=[1.095-1]×100％=
=0.095×100％=9.5％
注意,是（1+x）² ,不是x² .
还有,（1+x）²或者（1+x）³等等,不是公式,不要记住它.在遇到这样的题时,不要草率地直接写出类似（1+x）²这样的规律来,应该先用原始的简单的奔方法计算一段过程,然后再找出规律来. 没有技巧,是一步一步算出来的,比如说：
“去年总产值是10000元,如果每年增长20%,那么10以后年产值是多少.”
那么你先不要着急设 x ,先用最原始的笨方法找出它的规律：
去年=10000
今年=去年的+增长的部分=10000+10000×20％
提取10000得∶
=10000（1+20％）=10000×1.2
在这里,最容易搞混的是只把增长的那部分算了进去,没有把原来的不增长的部分算进去,也就是只算了10000×20％,遗漏了10000,它们合起来才是今年的总产值,即10000+10000×20％
明年=今年的+增长的部分=
=（10000×1.2）+（10000×1.2）×20％=
提取（10000×1.2）得
=（10000×1.2）×[1+20％]=
=（10000×1.2×）1.2=10000×1.2²
今年加明年是2年,所以是平方,即1.2²,如果是后年,即第三年,就是立方1.2³,是几年就是几次方,10年以后的年产值是10000×（1.2的10次方）.
如果题目是说,今年总产值10000,那么,第十年的总产值就不是1.2的10次方,应该是1.2的9次方,因为第一年是10000,还没有增长,就是还没有1.2这个数,第二年才可是有1.2这个数,所以第十年是1.2的9次方,即10000×1.2⁹
如果题目是今年总产值10000,2年后的总产值欲达到12000,那么求增长率是多少.2年是平方,增长率就是前面我举的那个类似 1.2 的这样的数.那么设增长率是x,则
今年=10000
第一年=明年=今年的+增长的部分=10000+10000x=10000（1+x）
第二年=后年=明年的+增长的部分=10000（1+x）+10000（1+x）x
提取10000（1+x）得∶10000（1+x）[1+x]=10000（1+x）²=12000
两边除2000得∶5（1+x）²=6
1+x=√（6/5）
x=√（6/5）-1
增长率x=[√（6/5）-1]×100％=[√1.2-1]×100％=[1.095-1]×100％=
=0.095×100％=9.5％
注意,是（1+x）² ,不是x² .
还有,（1+x）²或者（1+x）³等等,不是公式,不要记住它.在遇到这样的题时,不要草率地直接写出类似（1+x）²这样的规律来,应该先用原始的简单的奔方法计算一段过程,然后再找出规律来.