设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（ ）A. F2（x）B. F（x）F（y）C. 1-[1-F（x）]2D. [1-F（x）][1-F（y）]
2019-04-22
设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（ ）
A. F2（x）
B. F（x）F（y）
C. 1-[1-F（x）]2
D. [1-F（x）][1-F（y）]
优质解答
因为X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），
故Z=max{X，Y}分布函数为：
FZ（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F（x）F（x）=（F（x））2=F2（x），
故选：A．
因为X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），
故Z=max{X，Y}分布函数为：
FZ（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F（x）F（x）=（F（x））2=F2（x），
故选：A．