集合P={(x,y)|y=-根号下(25-x^2),及Q={（x,y)|y=x+b}若P交Q不等于空集.则实数b的取值范围是?
2019-05-27
集合P={(x,y)|y=-根号下(25-x^2),及Q={（x,y)|y=x+b}若P交Q不等于空集.则实数b的取值范围是?
优质解答
P为圆周x^2+y^2=25的下半段,Q为斜率为1的直线族.当直线过最左边的点（-5,0）时,
b=5,这是截距b的最大值.对右边,直线y=x+b到(0,0)的最大距离是5,此时相切,故截距为-5*根号2.综上可知,b的取值范围为 （-5*根号2,5）.
P为圆周x^2+y^2=25的下半段,Q为斜率为1的直线族.当直线过最左边的点（-5,0）时,
b=5,这是截距b的最大值.对右边,直线y=x+b到(0,0)的最大距离是5,此时相切,故截距为-5*根号2.综上可知,b的取值范围为 （-5*根号2,5）.