大学物理题一道解法一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x^2 如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.
2019-06-19
大学物理题一道解法
一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x^2
如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.
优质解答
由a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=v(dv/dx)=2+6x^2
v*dv=(2+6x^2)dx
对上式积分（对v积分的下限为x=0时刻的速度,上限为任意位置处的速度v）;
对x积分的下限为0,上限为x.
最后得v^2=4x+4x^3
由a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=v(dv/dx)=2+6x^2
v*dv=(2+6x^2)dx
对上式积分（对v积分的下限为x=0时刻的速度,上限为任意位置处的速度v）;
对x积分的下限为0,上限为x.
最后得v^2=4x+4x^3