已知函数f(x)=b*{a}^{x}(其中a,b为常数且a＞0,a≠1）的图像经过A（1,6）,B（3,24（1）求f（x）的解析式.（2）若不等式（a/b）^2 ≥ 2m+1在x属于（负无穷大,1]上恒成立,求实数m的取值范围.算得 f（x）=3·2^x 求第二问!
2019-06-02
已知函数f(x)=b*{a}^{x}(其中a,b为常数且a＞0,a≠1）的图像经过A（1,6）,B（3,24
（1）求f（x）的解析式.（2）若不等式（a/b）^2 ≥ 2m+1在x属于（负无穷大,1]上恒成立,求实数m的取值范围.算得 f（x）=3·2^x 求第二问!
优质解答
（1）带入两点可得
ab=6
a³b=24 由这两个式子可得a=2 b=3
所以f(x)=3*2^x
(2)
另g(x)=(a/b)^x=(2/3)^x
g'(x)=x(ln2-ln3)
后面应该能想到吧 就是求g(x)的导数然后求最小值,这样g(x)min>=2m+1
（1）带入两点可得
ab=6
a³b=24 由这两个式子可得a=2 b=3
所以f(x)=3*2^x
(2)
另g(x)=(a/b)^x=(2/3)^x
g'(x)=x(ln2-ln3)
后面应该能想到吧 就是求g(x)的导数然后求最小值,这样g(x)min>=2m+1