如果函数F（x）=a^x(a^x-3a^2-1).(a>0,a≠1）在区间〔0,+无穷大）上是增函数,那么实数a的取值范围是 （ ）答案是[三分之根号三,1）我算了一下,a>1的情况解出来是负三分之根号三到三分之根号三 舍去但是0我想知道我错在哪里 请帮我看一下 我是这样解的F（x)=(a^x)^2-(3a^2)a^x-a^x=(a^x)^2-(3a^2+1)a^x令a^x=t 则f(t)=t^2-(3a^2+1)t当a>1时，t ≥1 即f(t)在一到正无穷上增 此时 (3a^2+1)/2≤1 当0
2019-06-02
如果函数F（x）=a^x(a^x-3a^2-1).(a>0,a≠1）在区间〔0,+无穷大）上是增函数,那么实数a的取值范围是 （ ）
答案是[三分之根号三,1）
我算了一下,a>1的情况解出来是负三分之根号三到三分之根号三 舍去
但是0
我想知道我错在哪里 请帮我看一下 我是这样解的
F（x)=(a^x)^2-(3a^2)a^x-a^x=(a^x)^2-(3a^2+1)a^x
令a^x=t
则f(t)=t^2-(3a^2+1)t
当a>1时，t ≥1 即f(t)在一到正无穷上增 此时 (3a^2+1)/2≤1
当0
优质解答
你的回答中,f(t)=t^2-(3a^2+1)t应该为f( x )=t^2-(3a^2+1)t.另外,这样的解法是不妥的,消参换元后,函数中仍然有a,致使既有x,又有t,a,问题就复杂了.
这种问题就应该用最基本的方法：
不妨设x11:
此时a^x1-a^x20
还有a^x1>1,a^x2>1,极端情况为：2-3a^2-1>0,即a^2
你的回答中,f(t)=t^2-(3a^2+1)t应该为f( x )=t^2-(3a^2+1)t.另外,这样的解法是不妥的,消参换元后,函数中仍然有a,致使既有x,又有t,a,问题就复杂了.
这种问题就应该用最基本的方法：
不妨设x11:
此时a^x1-a^x20
还有a^x1>1,a^x2>1,极端情况为：2-3a^2-1>0,即a^2