高中数学——三角函数问题意识secx+tanx=22/7,cscx+cotx=m/n,（m,n没有大于1的公约数）求m+n,什么是合分比定理,怎么由(1+sinx)/cosx 推得（1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx).往后怎么做,谢谢西
2019-06-25
高中数学——三角函数问题
意识secx+tanx=22/7,cscx+cotx=m/n,（m,n没有大于1的公约数）求m+n,什么是合分比定理,怎么由(1+sinx)/cosx 推得（1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx).往后怎么做,谢谢西
优质解答
【1】{(secx)^2-(tanx)^2=1
{secx+tanx=22/7
解得,secx=533/308,tanx=435/308
∴cscx=533/435,cotx=308/435
∴cscx+cotx=29/15
从而,m+n=29+15=44.
【2】
如果 a/b=c/d (a>b,c>d)
那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
【1】{(secx)^2-(tanx)^2=1
{secx+tanx=22/7
解得,secx=533/308,tanx=435/308
∴cscx=533/435,cotx=308/435
∴cscx+cotx=29/15
从而,m+n=29+15=44.
【2】
如果 a/b=c/d (a>b,c>d)
那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)