一道高一数学题 有关三角函数若π/4＜x＜π/2,则函数y=tan2x*(tanx)^3的最大值是多少?答案：最大值为0答案上是这样： 2(tanx^4)y= --------- 1-(tanx)^2令1-(tanx)^2=t…(懒得打了)…∴1-(tanx)^2＜0即t＜0,∴y≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0请问：t＜0,∴y≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0这一步骤什么意思?
2019-06-25
一道高一数学题 有关三角函数
若π/4＜x＜π/2,则函数y=tan2x*(tanx)^3的最大值是多少?
答案：最大值为0
答案上是这样：
2(tanx^4)
y= ---------
1-(tanx)^2
令1-(tanx)^2=t
…(懒得打了)…
∴1-(tanx)^2＜0
即t＜0,
∴y≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0
请问：
t＜0,
∴y≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0
这一步骤什么意思?
优质解答
1-(tanx)^2=t
那么2(tanx^4)=2（1-t）^2
y=2（1-t）^2/t
=2*(1/t-2+t)(展开式)
≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0（因为t0 则a+b>=2根号（ab）
题目中t
1-(tanx)^2=t
那么2(tanx^4)=2（1-t）^2
y=2（1-t）^2/t
=2*(1/t-2+t)(展开式)
≤2*2*根号下(t*1/t）-4=0（因为t0 则a+b>=2根号（ab）
题目中t