数学
(2013•天津)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.(2)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

2019-05-29

(2013•天津)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
优质解答
(1)
(2)X的分布列为

EX= =

(1)设取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片为事件A,则
P(A)= =
所以,取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率为
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4
P(X=1)=
P(X=2)=
P(X=3)= =
P(X=4)= =
X的分布列为

EX= =
(1)
(2)X的分布列为

EX= =

(1)设取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片为事件A,则
P(A)= =
所以,取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率为
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4
P(X=1)=
P(X=2)=
P(X=3)= =
P(X=4)= =
X的分布列为

EX= =
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