几道代数根式/方程/分式/新运算数学题1.1÷(3+√3)+1÷(5√3+3√5)+1÷(7√5+5√7).+1÷(49√47+47√49)=2.1÷(2√1+1√2)+1÷(3√2+2√3)+.1÷(100√99+99√100)=3.设a.b为实数,规定运算a*b=(a+1)(1-b),a满足等式(a*a)*(a+1)=(a+1)*(a*a)则a的值为4.若x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=2,1/x+1/y+1/z=1/3则 x^3+y^3+z^3=
2019-05-07
几道代数根式/方程/分式/新运算数学题
1.
1÷(3+√3)+1÷(5√3+3√5)+1÷(7√5+5√7).+1÷(49√47+47√49)=_____
2.
1÷(2√1+1√2)+1÷(3√2+2√3)+.1÷(100√99+99√100)=_____
3.设a.b为实数,规定运算a*b=(a+1)(1-b),a满足等式(a*a)*(a+1)=(a+1)*(a*a)则a的值为
4.若x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=2,1/x+1/y+1/z=1/3则 x^3+y^3+z^3=
优质解答
1.2.分母有理化 如1÷(3+√3)就分式上下同乘以3-√3
然后就可以消掉
3.a*a=(a+1)(1-a)=1-a^2
所以(a*a)*(a+1)=(2-a^2)(-a)
(a+1)*(a*a)=(a+2)a^2
解得a=0 或 -1
4.由x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=2,1/x+1/y+1/z=1/3
得x+y+z=2 xy+yz+xz=1 xyz=3
所以xyz 是方程 A^3-2A^2+A-3=0 的三个根
所以x^3+y^3+z^3=2（x^2+y^2+z^2）-（x+y+z）+9=11
1.2.分母有理化 如1÷(3+√3)就分式上下同乘以3-√3
然后就可以消掉
3.a*a=(a+1)(1-a)=1-a^2
所以(a*a)*(a+1)=(2-a^2)(-a)
(a+1)*(a*a)=(a+2)a^2
解得a=0 或 -1
4.由x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=2,1/x+1/y+1/z=1/3
得x+y+z=2 xy+yz+xz=1 xyz=3
所以xyz 是方程 A^3-2A^2+A-3=0 的三个根
所以x^3+y^3+z^3=2（x^2+y^2+z^2）-（x+y+z）+9=11