抽象代数问题:什么是"生成的循环子群"?B={1,2,3},那么B生成的循环子群={1}{2}{3}{13}{23}{12}这个所谓的"生成的循环子群"是什么含义?这里面有什么运算关系?to 1L:如何定义这样的一个运算，来满足设定的条件?
2019-04-12
抽象代数问题:什么是"生成的循环子群"?
B={1,2,3},那么B生成的循环子群=
{1}{2}{3}{13}{23}{12}
这个所谓的"生成的循环子群"是什么含义?这里面有什么运算关系?
to 1L:
如何定义这样的一个运算，来满足设定的条件?
优质解答
生成的循环子群就是这个元素不断与自身做规定的二元运算,得到单位元为止.这样构成的子群.
不知道你这里的运算是怎麼定义的...是不是要求这个运算啊?
我想如果说B是那个生成元素的话,结果里应该包括B.所以说,这里的生成,是B的所有元素之间做二元运算构成的群.
这样,反正这里没定义运算,你就把一一对应成0,1,2,3,4,5.运算就是mod6的加法,再把结果反过去定义成{{1}{2}{3}{13}{23}{12}}上的运算.那这就是一个循环群了.
生成的循环子群就是这个元素不断与自身做规定的二元运算,得到单位元为止.这样构成的子群.
不知道你这里的运算是怎麼定义的...是不是要求这个运算啊?
我想如果说B是那个生成元素的话,结果里应该包括B.所以说,这里的生成,是B的所有元素之间做二元运算构成的群.
这样,反正这里没定义运算,你就把一一对应成0,1,2,3,4,5.运算就是mod6的加法,再把结果反过去定义成{{1}{2}{3}{13}{23}{12}}上的运算.那这就是一个循环群了.