已知集合A={X|-3≤X≤4},B={X|2m-1＜X＜m+1},且B含与A.求实数m的取值范围.要详细一些.为什么最终答案是m≥-1?如果是,假如m=6 B就不含与A,与题不符.还望多多指教!
2019-05-27
已知集合A={X|-3≤X≤4},B={X|2m-1＜X＜m+1},且B含与A.求实数m的取值范围.要详细一些.
为什么最终答案是m≥-1?如果是,假如m=6 B就不含与A,与题不符.还望多多指教!
优质解答
m = 6 时 ,B是空集 ,空集属于任何集合.
因为 B含与A
所以B 是空集或 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4
当 B 是空集时,2m - 1 ≥ m + 1,解得：m ≥ 2
当 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4 时,解得：-1 ≤ m < 2
综上：m ≥ -1
m = 6 时 ,B是空集 ,空集属于任何集合.
因为 B含与A
所以B 是空集或 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4
当 B 是空集时,2m - 1 ≥ m + 1,解得：m ≥ 2
当 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4 时,解得：-1 ≤ m < 2
综上：m ≥ -1