f(2x-1)在区间(0,+∞)上为减函数,求（a^2-a+1）和f(3/4)大小关系如果是f(x),我基本会做,但给出的是f(2x-1),怎么处理?不好意思，是f（a^2-a+1）
2019-06-02
f(2x-1)在区间(0,+∞)上为减函数,求（a^2-a+1）和f(3/4)大小关系
如果是f(x),我基本会做,但给出的是f(2x-1),怎么处理?
不好意思，是f（a^2-a+1）
优质解答
这是一个复合函数
t=2x-1 这是增函数,且t>-1
y=f(t)
所以 y=f(t)在（-1,+∞）上是减函数
a^2-a+1-3/4=(a-1/2)²≥0
所以 (1)a=1/2 a^2-a+1=3/4 f(a^2-a+1)=f(3/4)
(2) a≠1/2 a^2-a+1>3/4 >-1,f(a^2-a+1)
这是一个复合函数
t=2x-1 这是增函数,且t>-1
y=f(t)
所以 y=f(t)在（-1,+∞）上是减函数
a^2-a+1-3/4=(a-1/2)²≥0
所以 (1)a=1/2 a^2-a+1=3/4 f(a^2-a+1)=f(3/4)
(2) a≠1/2 a^2-a+1>3/4 >-1,f(a^2-a+1)