利用分解因式计算：（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；（2）若a-b=-3，ab=4，求12a3b−a2b2+12ab3的值．
2019-05-07
利用分解因式计算：
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；
（2）若a-b=-3，ab=4，求a3b−a2b2+ab3的值．
优质解答
（1）∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab2+a2b=-3×2=-6．
（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=×4×（-3）2=18
（1）∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab2+a2b=-3×2=-6．
（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=×4×（-3）2=18