某经销店为某厂代销一种水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该店为了提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，每吨下降10元时，月销售量就会增加5吨，但最低售价不得低于200元．（1）该经销店要使一个月的销售额达到13200元，则每吨水泥售价应定为多少元？（2）综合考虑各种因素，每售出一吨水泥需付厂家及其它费用150元，该经销店为了每月获取最大利润，应将每吨水泥定价多少元？其最大利润是多少？

2019-05-28

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某经销店为某厂代销一种水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该店为了提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，每吨下降10元时，月销售量就会增加5吨，但最低售价不得低于200元．
（1）该经销店要使一个月的销售额达到13200元，则每吨水泥售价应定为多少元？
（2）综合考虑各种因素，每售出一吨水泥需付厂家及其它费用150元，该经销店为了每月获取最大利润，应将每吨水泥定价多少元？其最大利润是多少？

优质解答

（1）设每吨水泥下降x元，根据题意可得：
（260-x）（45+

x

10

×5）=13200，
解得：x₁=20，x₂=150，
∵当x=150时，售价为：260-150=110<200，
∴x=150不合题意舍去，
则x=20，即售价为：260-20=240（元），
答：该经销店要使一个月的销售额达到13200元，则每吨水泥售价应定为240元；

（2）设每吨水泥下降x元，设总利润为y，根据题意可得：
y=（260-x）（45+

x

10

×5）-150x
=-

1

2

x²-65x+11700
=-

1

2

（x-65）²+13812.5，
当x=65时，260-65=195<200，
则x=60时，y_最大=13800，
即售价为260-60=200（元）
答：应将每吨水泥定价200元，其最大利润是13800元．（1）设每吨水泥下降x元，根据题意可得：
（260-x）（45+

x

10

×5）=13200，
解得：x₁=20，x₂=150，
∵当x=150时，售价为：260-150=110<200，
∴x=150不合题意舍去，
则x=20，即售价为：260-20=240（元），
答：该经销店要使一个月的销售额达到13200元，则每吨水泥售价应定为240元；

（2）设每吨水泥下降x元，设总利润为y，根据题意可得：
y=（260-x）（45+

x

10

×5）-150x
=-

1

2

x²-65x+11700
=-

1

2

（x-65）²+13812.5，
当x=65时，260-65=195<200，
则x=60时，y_最大=13800，
即售价为260-60=200（元）
答：应将每吨水泥定价200元，其最大利润是13800元．