同济6高数极限准则中例题四分之一圆1-32中,为什么X=弧AB,为什么扇形AOB面积=二分之一的X.同济高数6 第51页.求高数大人给详细讲解.
2019-05-30
同济6高数极限准则中例题四分之一圆1-32中,为什么X=弧AB,为什么扇形AOB面积=二分之一的X.
同济高数6 第51页.求高数大人给详细讲解.
优质解答
因为弧长公式为l=r*圆心角(其中,该圆心角是弧度制下的圆心角）,扇形面积公式为s=1/2*l*r=1/2*r^2*圆心角（其中,该圆心角是弧度制下的圆心角）
又因为在该例题中该圆是半径为1的单位圆
所以弧AB=1*x=x,扇形AOB的面积=1/2*1^2*x=1/2*x
因为弧长公式为l=r*圆心角(其中,该圆心角是弧度制下的圆心角）,扇形面积公式为s=1/2*l*r=1/2*r^2*圆心角（其中,该圆心角是弧度制下的圆心角）
又因为在该例题中该圆是半径为1的单位圆
所以弧AB=1*x=x,扇形AOB的面积=1/2*1^2*x=1/2*x