关于高数2的简单的导数问题!例题是这样的!求y=cosln(1＋2x)的导数做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2xdy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,它为什么还要乘个(du/dv)呢?而且怎么求出是-sinu*(1/v)*2,希望知道的大哥能够帮我解疑啊!在此我真的谢谢了!希望能按照我上面写的dy/dx=(dy/du)*(du/dv)
2019-05-30
关于高数2的简单的导数问题!
例题是这样的!
求y=cosln(1＋2x)的导数
做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2x
dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.
但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,它为什么还要乘个(du/dv)呢?而且怎么求出是-sinu*(1/v)*2,希望知道的大哥能够帮我解疑啊!在此我真的谢谢了!
希望能按照我上面写的dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)最后做出答案真的谢谢了！
………………谢谢但是抱歉因为我刚开始看高数2，真的看不懂[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]是怎么变成(-sinu)*(1/v)*2，关键我想知道这是怎么求的，而那/du/dv/dx是怎么消掉的，而d(1+2x)/dx是怎么变成2的啊…………－ 如果真完整写出我再加分，
...........朋友你那是什么版本的书呀！你讲的很多公式我书里都没的……我是电大版高数2考试大纲解析，而做的东西很多书上都没写明……我晕死了，你能把完整的导数公式都写出给我吗？我再加30分，
优质解答
答案没有问题dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,这个你说的也没有错,但是u还是一个复合函数,所以还要把它多分解一步,在中间乘个(du/dv)y'=[cosln(1＋2x)]'=-sinln(1＋2x)*[ln(1＋2x)]'=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*(1＋2x)'=-si...
答案没有问题dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,这个你说的也没有错,但是u还是一个复合函数,所以还要把它多分解一步,在中间乘个(du/dv)y'=[cosln(1＋2x)]'=-sinln(1＋2x)*[ln(1＋2x)]'=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*(1＋2x)'=-si...