西部某县教委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有（　　）A. 36种B. 68种C. 104种D. 110种

2019-04-28

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西部某县教委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有（　　）

A. 36种

B. 68种

C. 104种

D. 110种

优质解答

分组的方案有3、4和2、5两类，第一类有（C₇³-1）A₂²=68种；
第二类有（C₇²-C₃²）A₂²=36种，
所以共有N=68+36=104种不同的方案．
故选：C．分组的方案有3、4和2、5两类，第一类有（C₇³-1）A₂²=68种；
第二类有（C₇²-C₃²）A₂²=36种，
所以共有N=68+36=104种不同的方案．
故选：C．