设集合A={x x^2-3x+2=0},B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围?
2019-05-27
设集合A={x x^2-3x+2=0},B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}
若A∪B=A,求实数a的取值范围
若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围?
优质解答
（1）若A∪B=A,那么B中X=1或X=2,当X=1时,代入可得,a^2+2a-2=0,a无解.所以a的取值范围为a∈｛a丨a=-1,a=-3｝
（2）A={1,2} A∩CuB=A => A是CuB的子集 => A∩B=Φ
∴1,2均不属于B
即1,2均不是方程x²+2(a+1)x+（a²-5）=0的根
将x=1,2分别代入得
a²+2a-2=0 解得a=-1±√3
a²+4a+3=0 解得a=-1,-3
所以a∈｛a丨a≠-1±√3且a≠-1且a≠-3,a∈R｝
（1）若A∪B=A,那么B中X=1或X=2,当X=1时,代入可得,a^2+2a-2=0,a无解.所以a的取值范围为a∈｛a丨a=-1,a=-3｝
（2）A={1,2} A∩CuB=A => A是CuB的子集 => A∩B=Φ
∴1,2均不属于B
即1,2均不是方程x²+2(a+1)x+（a²-5）=0的根
将x=1,2分别代入得
a²+2a-2=0 解得a=-1±√3
a²+4a+3=0 解得a=-1,-3
所以a∈｛a丨a≠-1±√3且a≠-1且a≠-3,a∈R｝