【高一数学】同角三角函数的证明题》》》证明：(tan^2)*(x)-(sin^2)*(x)=(tan^2)*x*(sin^2)*x证明上面式子,写出全过程,谢谢!
2019-06-25
【高一数学】同角三角函数的证明题》》》
证明：
(tan^2)*(x)-(sin^2)*(x)=(tan^2)*x*(sin^2)*x
证明上面式子,写出全过程,谢谢!
优质解答
tanx=sinx/cosx所以左边=(sinx)^2/(cosx)^2-(sinx)^2=[(sinx)^2-(sinx)^2cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2*(sinx)^2/(cosx)^2=(sinx)^2(sinx/cosx)^2=(sinx)^2*(tanx)^2=右边
tanx=sinx/cosx所以左边=(sinx)^2/(cosx)^2-(sinx)^2=[(sinx)^2-(sinx)^2cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2*(sinx)^2/(cosx)^2=(sinx)^2(sinx/cosx)^2=(sinx)^2*(tanx)^2=右边