高一数学里目前并没有学到三角函数、圆函数.但是在几何概型里碰到这样一道题目假设点P(X,Y),求当X,Y∈Z时,P满足(X-2)^2+(Y-2)^2≤4的概率 -------------------------------------------------------------------------------------(x-2)^2+(y-2)^2

2019-06-25

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高一数学里目前并没有学到三角函数、圆函数.但是在几何概型里碰到这样一道题目
假设点P(X,Y),求当X,Y∈Z时,P满足(X-2)^2+(Y-2)^2≤4的概率
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(x-2)^2+(y-2)^2

优质解答

圆的方程一般写成：
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
这里,圆心是（a,b）,半径是r
所以：(x-2)^2+(y-2)^2 = 4的圆心是（2,2）,半径是2
因为,X,Y ∈ Z,要使P在圆上,则 X,Y ∈[0,4]
所以,P(0,2),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,2),一共13种情况. 圆的方程一般写成：
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
这里,圆心是（a,b）,半径是r
所以：(x-2)^2+(y-2)^2 = 4的圆心是（2,2）,半径是2
因为,X,Y ∈ Z,要使P在圆上,则 X,Y ∈[0,4]
所以,P(0,2),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,2),一共13种情况.