已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m>0）．（1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．
2019-05-27
已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m>0）．
（1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．
优质解答
（1）f(x)=|x-2m|-|x+m|=-3m，x≥2m-2x+m，-m<x<2m3m，x≤-m，当m=2时，f（x）=-6，x≥4-2x+2，-2<x<46，x≤-2，由不等式f（x）≥1，可得：-2<x<4时：-2x+2≥1得-2<x≤12，所以不等式f...
（1）f(x)=|x-2m|-|x+m|=-3m，x≥2m-2x+m，-m<x<2m3m，x≤-m，当m=2时，f（x）=-6，x≥4-2x+2，-2<x<46，x≤-2，由不等式f（x）≥1，可得：-2<x<4时：-2x+2≥1得-2<x≤12，所以不等式f...