实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?我感觉数学系四年所学只有除了代数,其它都是微积分知识或者说是微积分的拓展应用.其实数学系学生从来就没有学过几何,数学系学的所谓“几何”是用图形法分析代数与微积分的理论,名之为“解析几何”,实际还是代数微积分知识.纯粹几何我觉得应该属于物理知识,要说纯粹几何必学《希尔伯特几何基础》.
2019-05-07
实变函数论、复变函数论,微分方程、积分方程,这些貌似还是学的微积分啊?
我感觉数学系四年所学只有除了代数,其它都是微积分知识或者说是微积分的拓展应用.
其实数学系学生从来就没有学过几何,数学系学的所谓“几何”是用图形法分析代数与微积分的理论,名之为“解析几何”,实际还是代数微积分知识.
纯粹几何我觉得应该属于物理知识,要说纯粹几何必学《希尔伯特几何基础》.
优质解答
这些知识是建立在微积分的基础上,是微积分的深入推广和应用.
要想学纯粹的几何可以去看欧几里得的《几何原本》.解析几何是把几何问题转化为代数问题,用代数的工具来解决,但涉及微积分的地方并不多.
微分几何和黎曼几何才是与微积分有着紧密联系的几何.
不知道你有没有学过拓扑(Topology), 这是与微积分和代数有很大区别的科目,当然拓展后还是可以连上关系.
所以学好微积分对学习其它进一步的知识非常重要.
这些知识是建立在微积分的基础上,是微积分的深入推广和应用.
要想学纯粹的几何可以去看欧几里得的《几何原本》.解析几何是把几何问题转化为代数问题,用代数的工具来解决,但涉及微积分的地方并不多.
微分几何和黎曼几何才是与微积分有着紧密联系的几何.
不知道你有没有学过拓扑(Topology), 这是与微积分和代数有很大区别的科目,当然拓展后还是可以连上关系.
所以学好微积分对学习其它进一步的知识非常重要.