精选问答
按下列条件求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值,并根据计算结果写出你发现的结论.(1)a=3,b=2;  (2)a=12,b=13.

2019-05-07

按下列条件求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值,并根据计算结果写出你发现的结论.
(1)a=3,b=2;  
(2)a=
1
2
,b=
1
3
优质解答
(1)当a=3,b=2时,
(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)×(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;a3+b3=27+8=35;
(2)当a=
1
2
,b=
1
3
时,
(a+b)(a2-ab+b2)=(
1
2
+
1
3
)×(
1
4
-
1
2
×
1
3
+
1
9
)=
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;a3+b3=(
1
2
3+(
1
3
3=
1
8
+
1
27
=
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比较(1)、(2)中两式的计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(1)当a=3,b=2时,
(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)×(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;a3+b3=27+8=35;
(2)当a=
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2
,b=
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时,
(a+b)(a2-ab+b2)=(
1
2
+
1
3
)×(
1
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-
1
2
×
1
3
+
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)=
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;a3+b3=(
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2
3+(
1
3
3=
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8
+
1
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=
35
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比较(1)、(2)中两式的计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
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