数学
如图，等边△ABC的边长为1，D、E两点分别在边AB、AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（　　） A. 2-3B. 23-3C. 12D. 3−12

2019-05-03

如图，等边△ABC的边长为1，D、E两点分别在边AB、AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（　　）
A. 2-
3

B. 2
3
-3
C.
1
2

D.
3
−1
2
优质解答
如图所示：当ED⊥AB此时DE=EC最短，
设EC=DE=x，则AE=1-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
则sin60°=
DE
AE
=
3
2
=
x
1−x
，
解得：x=2
3
-3．
故选：B． 如图所示：当ED⊥AB此时DE=EC最短，
设EC=DE=x，则AE=1-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
则sin60°=
DE
AE
=
3
2
=
x
1−x
，
解得：x=2
3
-3．
故选：B．
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