高数极限问题：一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x) /g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x) /g(x)的极限不存在,试说明理由)注：函数的极限可趋向任意确定值或无穷大,但需保证这三者f(x) 、g(x)和 f(x) /g(x) 的趋向要一制.
2019-05-30
高数极限问题：
一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x) /g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x) /g(x)的极限不存在,试说明理由)
注：函数的极限可趋向任意确定值或无穷大,但需保证这三者f(x) 、g(x)和 f(x) /g(x) 的趋向要一制.
优质解答
很明显如果g(x)的极限非零且f(x)/g(x)的极限有限时不可能出现这种例子,所以必须出现极限无穷大或者g(x)->0的情况.
各举一例：
f(x)=sinx,g(x)=x,x->+oo
f(x)=2+sinx,g(x)=1/x,x->+oo
很明显如果g(x)的极限非零且f(x)/g(x)的极限有限时不可能出现这种例子,所以必须出现极限无穷大或者g(x)->0的情况.
各举一例：
f(x)=sinx,g(x)=x,x->+oo
f(x)=2+sinx,g(x)=1/x,x->+oo