（1）∵方程

x2

4a+7

+

y2

a-3

=1表示双曲线，…（1分）
∴若q为真，则（4a+7）（a-3）<0，…（3分）
解得-

7

4

<a<3…（4分）
（2）若p为真，则a2-4(a+

5

4

)<0，…（5分）
即a²-4a-5<0，解得-1<a<5…（6分）
∵p∧q为假，p∨q为真，
∴p，q一真一假，…（7分）
若p真q假，则3≤a<5；…（8分）
若p假q真，则-

7

4

<a≤-1；…（10分）
综上，a的取值范围是(-

7

4

，-1]∪[3，5)…（12分） （1）∵方程

x2

4a+7

+

y2

a-3

=1表示双曲线，…（1分）
∴若q为真，则（4a+7）（a-3）<0，…（3分）
解得-

7

4

<a<3…（4分）
（2）若p为真，则a2-4(a+

5

4

)<0，…（5分）
即a²-4a-5<0，解得-1<a<5…（6分）
∵p∧q为假，p∨q为真，
∴p，q一真一假，…（7分）
若p真q假，则3≤a<5；…（8分）
若p假q真，则-

7

4

<a≤-1；…（10分）
综上，a的取值范围是(-

7

4

，-1]∪[3，5)…（12分）