数学高手或者学过概率论的请进!有关概率论的证明题!题1：（学过概率论的应该知道对偶律了,那我就不详细写了!）试证明对偶律中的一般情形（即n>=3的情形）题2：试证明：设A1,A2,.An是n个事件,若A1,A2,.An两两互斥（即当i不等于j时,AiAj=空集）,则A1,A2,.An中任何3个或者3个以上事件的积都是空集.
2019-05-30
数学高手或者学过概率论的请进!有关概率论的证明题!
题1：（学过概率论的应该知道对偶律了,那我就不详细写了!）试证明对偶律中的一般情形（即n>=3的情形）
题2：试证明：设A1,A2,.An是n个事件,若A1,A2,.An两两互斥（即当i不等于j时,AiAj=空集）,则A1,A2,.An中任何3个或者3个以上事件的积都是空集.
优质解答
1、（A∪B∪C∪D）代表A、B、C、D中至少发生一个事件,其补集就是A、B、C、D一个事件都不发生,所以（A∪B∪C∪D）的补集就是A、B、C、D各事件补集的交集；反之亦然.
2、A1∩A2∩A3=（A1∩A2）∩A3=Φ∩A3=Φ
1、（A∪B∪C∪D）代表A、B、C、D中至少发生一个事件,其补集就是A、B、C、D一个事件都不发生,所以（A∪B∪C∪D）的补集就是A、B、C、D各事件补集的交集；反之亦然.
2、A1∩A2∩A3=（A1∩A2）∩A3=Φ∩A3=Φ