【高一数学】『难!』已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角大小之比为2:3:4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角度数为答案:60度怎么算?
2019-06-25
【高一数学】『难!』
已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角大小之比为2:3:4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角度数为
答案:60度
怎么算?
优质解答
因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等,
所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心,底面四边形ABCD是圆内接四边形.
设A：B：C=2：3：4,
由于A+C=180° ,
因此A=60°,C=120°,B=D=90°,最小角为A=60°
因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等,
所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心,底面四边形ABCD是圆内接四边形.
设A：B：C=2：3：4,
由于A+C=180° ,
因此A=60°,C=120°,B=D=90°,最小角为A=60°