好吧,既然你改了提问,那我就改改答案吧!
当n=1时,a1=1/2,所以a2=a(1+1)=[3*(1/2)]/(1/2)+3=3/7=3/(5+2);
所以当n=1时,命题成立.
令n=k,假设ak=3/(5+k);
则a(k+1)={3*[3/(5+k)]}/[3/(5+k)+3]=3/[1+(5+k)],
所以当n=k时,命题也成立,所以有an=3/(5+n); 好吧,既然你改了提问,那我就改改答案吧!
当n=1时,a1=1/2,所以a2=a(1+1)=[3*(1/2)]/(1/2)+3=3/7=3/(5+2);
所以当n=1时,命题成立.
令n=k,假设ak=3/(5+k);
则a(k+1)={3*[3/(5+k)]}/[3/(5+k)+3]=3/[1+(5+k)],
所以当n=k时,命题也成立,所以有an=3/(5+n);