如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c，其面积是．（用含c的代数式表示）

2019-05-07

如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c，其面积是______．
（用含c的代数式表示）

优质解答

本题中空白部分的面积=矩形ABCD的面积-阴影部分的面积．
矩形ABCD的面积为：a×b=ab；
阴影部分的面积为：a×c+b×c-c×c=ac+bc-c²；
那么空白部分的面积为：ab-ac-bc+c²；
因为a=2b=6c，
所以ab-ac-bc+c²
=6c•3c-6c•c-3c•c+c²
=18c²-6c²-3c²+c²
=10c²．
故答案为10c²．本题中空白部分的面积=矩形ABCD的面积-阴影部分的面积．
矩形ABCD的面积为：a×b=ab；
阴影部分的面积为：a×c+b×c-c×c=ac+bc-c²；
那么空白部分的面积为：ab-ac-bc+c²；
因为a=2b=6c，
所以ab-ac-bc+c²
=6c•3c-6c•c-3c•c+c²
=18c²-6c²-3c²+c²
=10c²．
故答案为10c²．