数学
如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　）A. 10B. 8C. 53D. 6

2019-05-03

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　）
作业帮

A. 10

B. 8

C. 5

3

D. 6

优质解答
作业帮 过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=5
5
，
AC边上的高为2
5
，所以BE=4
5
．
∵△ABC∽△EFB，
∴
AB
EF
=
AC
BE
，即
10
EF
=
5
5
4
5

EF=8．
故选B． 作业帮 过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=5
5
，
AC边上的高为2
5
，所以BE=4
5
．
∵△ABC∽△EFB，
∴
AB
EF
=
AC
BE
，即
10
EF
=
5
5
4
5

EF=8．
故选B．
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