已知 ，关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围．

试题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出 的最大值.
2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了 的最小值.实际上 的解集不是空集，所以 的最大值 ，即 ，解之即可.
试题解析：解:设 ，
则  
∴当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
∴ 的最大值为 .
∵关于 的不等式 的解集不是空集的充要条件是 的解集不是空集，而 的解集不是空集的充要条件是 的最大值 ，即 .
解 ，得 .
∴实数 的取值范围为 .

已知 ，关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围．

试题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出 的最大值.
2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了 的最小值.实际上 的解集不是空集，所以 的最大值 ，即 ，解之即可.
试题解析：解:设 ，
则  
∴当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
∴ 的最大值为 .
∵关于 的不等式 的解集不是空集的充要条件是 的解集不是空集，而 的解集不是空集的充要条件是 的最大值 ，即 .
解 ，得 .
∴实数 的取值范围为 .