2011高考数学文的题目在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcos C.第一问求出cosA=1/3,第二问：若a=1,cosB+cosC=2根号3/3,求边c的值.
2019-05-07
2011高考数学文的题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcos C.第一问求出cosA=1/3,第二问：若a=1,cosB+cosC=2根号3/3,求边c的值.
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（1）用正玄定理得3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,所以,cosA=1/3
(2) cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3；cosB+cosC的式子也用余弦定理把它写出来,由此得到关a,b,c的两个方程,加上a=1可以解出方程,得c.
（1）用正玄定理得3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,所以,cosA=1/3
(2) cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3；cosB+cosC的式子也用余弦定理把它写出来,由此得到关a,b,c的两个方程,加上a=1可以解出方程,得c.