高中数学圆锥曲线抛物线上两点间的斜率问题已知抛物线y=x2,在直线y=-1上有一点M,过M作抛物线的两条切线,分别与抛物线切于A,B,求AB的斜率.
2019-05-27
高中数学圆锥曲线抛物线上两点间的斜率问题
已知抛物线y=x2,在直线y=-1上有一点M,过M作抛物线的两条切线,分别与抛物线切于A,B,求AB的斜率.
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设切线为：y=k(x-m)-1,代入抛物线方程整理得：x^2-kx+km+1=0,相切时方程有唯一跟根,所以
k^2-4mk-4=0.由此可以得出：
k1+k2=4m
k1*k2=-4
具体的斜率要根据m的值来定.
设切线为：y=k(x-m)-1,代入抛物线方程整理得：x^2-kx+km+1=0,相切时方程有唯一跟根,所以
k^2-4mk-4=0.由此可以得出：
k1+k2=4m
k1*k2=-4
具体的斜率要根据m的值来定.