1）AB是圆形o的直径,点p为其半圆上任意一点（不含A,B）,点Q为另一半圆上一定点,若∠POA=x,∠PQB=y,y与x的函数关系是什么2）梯形ABCD的四个顶点都在圆形o上,AB//CD,圆形O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积
2019-06-24
1）AB是圆形o的直径,点p为其半圆上任意一点（不含A,B）,点Q为另一半圆上一定点,若∠POA=x,∠PQB=y,y与x的函数关系是什么
2）梯形ABCD的四个顶点都在圆形o上,AB//CD,圆形O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积
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∵∠BOP=2∠Q=2y°,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AOP+∠BOP=180°,
∴x+2y=180,
∴y=90-1/2 x,且0＜x＜180．
2.过o作OE垂直AB于E,切反向延长OE交CD于F,因O为圆心,切AB//CD,
所以EF垂直CD,即EF为梯形的高,切OE,OF分别为AB,CD的中垂线
又因半径为4,AB=6,CD=2
连接OA.OB.OC.OD.则OE=根号（4^2-3^2）=根号7
OF=根号（4^2-1^2）=根号15
则面积为（6+2）* （根号7+根号15） /2=4（根号7+根号15）(梯形面积公式）
∵∠BOP=2∠Q=2y°,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AOP+∠BOP=180°,
∴x+2y=180,
∴y=90-1/2 x,且0＜x＜180．
2.过o作OE垂直AB于E,切反向延长OE交CD于F,因O为圆心,切AB//CD,
所以EF垂直CD,即EF为梯形的高,切OE,OF分别为AB,CD的中垂线
又因半径为4,AB=6,CD=2
连接OA.OB.OC.OD.则OE=根号（4^2-3^2）=根号7
OF=根号（4^2-1^2）=根号15
则面积为（6+2）* （根号7+根号15） /2=4（根号7+根号15）(梯形面积公式）