数学找规律(在线等）观察：4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10^2-8^2=36=4*9,12^2-10^2=44=4*11,14^2-12^2=52=4*13.（1）请用含有字母n（正整数）的等式表示出来.（2）请用平方差公式证明猜想.平方差公式：(a+b)*(a-b)＝a^2-b^2.请高手做,谢谢!
2019-05-23
数学找规律(在线等）
观察：
4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10^2-8^2=36=4*9,
12^2-10^2=44=4*11,14^2-12^2=52=4*13.
（1）请用含有字母n（正整数）的等式表示出来.
（2）请用平方差公式证明猜想.平方差公式：(a+b)*(a-b)＝a^2-b^2.
请高手做,谢谢!
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(1)(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4(n+1)
(1)(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4(n+1)