已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（ ）A. （-∞，-4）∪（1，∞）B. [-4，1]C. （-∞，-4]∪[1，∞）D. （-4，1）
2019-05-27
已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-4）∪（1，∞）
B. [-4，1]
C. （-∞，-4]∪[1，∞）
D. （-4，1）
优质解答
令g（x）=x2-2ax+4-3a．
由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数
∴△=4a2-4（4-3a）≥0
∴a≥1或a≤-4，
故选C．
令g（x）=x2-2ax+4-3a．
由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数
∴△=4a2-4（4-3a）≥0
∴a≥1或a≤-4，
故选C．